## Intermediate Algebra Test

1.
If $x =-2$ and $y = 4$, then $3xy+ \left(\dfrac{y}{x}\right)^2=$
(A)
$-28$
(B)
$-20$
(C)
$28$
(D)
$20$
2.
If $\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6} x = 2$, then $x =$
(A)
$\dfrac{3}{2}$
(B)
$-8$
(C)
$8$
(D)
$2$
3.
$\sqrt{25} + \sqrt{-9} =$
(A)
$5 + 3i$
(B)
$2$
(C)
$8i$
(D)
$4$
4.
$4 (x - y) - 2 [ y - 3(4x)] =$
(A)
$20x-6y$
(B)
$6y-28x$
(C)
$22xy$
(D)
$28x-6y$
5.
The width of a rectangle is 15 less than the length. Its area is 54. Find the length
(A)
$9$
(B)
$18$
(C)
$21$
(D)
$27$
6.
$\left(\dfrac{x^{-2}}{y}\right)^2 =$
(A)
$\dfrac{-x^4}{y^2}$
(B)
$\dfrac{1}{x^4y^2}$
(C)
$x^4y^2$
(D)
$\dfrac{x^0}{y}$
7.
If $3x + 2y = -1$, then $x =$
(A)
$- \dfrac{1}{3} - 2y$
(B)
$- \dfrac{2}{3} y - 1$
(C)
$\dfrac{-2y+1}{3}$
(D)
$\dfrac{-2y-1}{3}$
8.
$\dfrac{10^x}{2^x} =$
(A)
$5^0$
(B)
$5^x$
(C)
$5$
(D)
$5x$
9.
The sum of two numbers is 64. One number is five less than the twice the other. Find the larger number.
(A)
$23$
(B)
$31$
(C)
$41$
(D)
$59$
10.
$a^{1 \over 3} a^{1 \over 2} =$
(A)
$\sqrt[6]{2a^5}$
(B)
$\dfrac{1}{\sqrt[6]{a}}$
(C)
$\sqrt[6]{a}$
(D)
$\sqrt[6]{a^5}$
11.
$2 | -5 -4 | + (-2)^3 =$
(A)
$10$
(B)
$-26$
(C)
$26$
(D)
$-10$
12.
$\sqrt{48} - 5 \sqrt{27} =$
(A)
$-11$
(B)
$-29\sqrt{3}$
(C)
$\sqrt{3}$
(D)
$-11\sqrt{3}$
13.
If $log _{x} 81 = 4$, then $x =$
(A)
$324$
(B)
$3$
(C)
$-3$
(D)
$\dfrac{1}{3}$
14.
If $f(x) = x^2 - 3x$, then $f(a - 2)=$
(A)
$a^2-3a-2$
(B)
$a^2-3a+2$
(C)
$a^2-7a+10$
(D)
$a^2-7a-2$
15.
Which of the following is an equation of the line with slope $-3$ and y-intercept $-2$?
(A)
$y = 2x - 3$
(B)
$y = -2x -3$
(C)
$y = -3x +2$
(D)
$y = -3x -2$
16.
Write an equation of the line passing through the point $(-1,2)$ and parallel to the line $y = 2x - 5$.
(A)
$y = - \dfrac{1}{2} x + \dfrac{3}{2}$
(B)
$y = -2x -4$
(C)
$y = 2x + 2$
(D)
$y = 2x + 4$
17.
What are the values of $x$ for which $(x - 2)(x + 5) \leq 0$?
(A)
$-5 \leq x \leq 2$
(B)
$x \leq -5$
(C)
$x \leq 2$
(D)
$x \leq -5$ or $x \geq 2$
18.
$\dfrac{8.1 \times 10^2}{0.9 \times 10^{-5}} =$
(A)
$0.9 \times 10^{-7}$
(B)
$-9.0 \times 10^7$
(C)
$9.0 \times 10^7$
(D)
$9.0 \times 10^{-7}$
19.
The inequality $2x > 2 + 7 x$ is equivalent to
(A)
$x < \dfrac{2}{5}$
(B)
$x < - \dfrac{2}{5}$
(C)
$x > \dfrac{2}{5}$
(D)
$x > - \dfrac{2}{5}$
20.
$(-xy^5)(2xy^2)^4=$
(A)
$-2x^5 y^{13}$
(B)
$-2x^4 y^{40}$
(C)
$-2x^5 y^{11}$
(D)
$-16 x^5 y^{13}$
21.
In the system of equations$\left\{ \begin{array}{l l} 2x+y=2\\ x-y=7 \end{array} \right.\ , y =$
(A)
$-4$
(B)
$0$
(C)
$2$
(D)
$4$
22.
If the triangles $ABC$ and $DEF$ are similar, then $x =$
(A)
$2$
(B)
$5$
(C)
$18$
(D)
$21$
23.
$\dfrac{3}{\sqrt{x} - 2} =$
(A)
$\dfrac{3\sqrt{x}}{x-2}$
(B)
$\dfrac{3}{x - 4}$
(C)
$\dfrac{3 \sqrt{x} + 6}{x - 4}$
(D)
$\dfrac{3 \sqrt{x} - 6}{x - 4}$
24.
If $f(x) = x^2 + 5x + 3$, then $f(-4) =$
(A)
$-33$
(B)
$-1$
(C)
$7$
(D)
$20$
25.
Find the slope of the line passing through the points $(-9,2)$ and $(-1,6)$ .
(A)
$2$
(B)
$\dfrac{2}{5}$
(C)
$\dfrac{1}{2}$
(D)
$-\dfrac{4}{5}$
26.
$2^{3x+1} = \dfrac{1}{16}$, then $x =$
(A)
$\dfrac{7}{3}$
(B)
$1$
(C)
$- \dfrac{5}{3}$
(D)
$- \dfrac{4}{3}$
27.
Divide using long division $\dfrac{x^2 + 3x - 8}{x - 2}$
(A)
$x^2 + 4 + \dfrac{3}{x - 2}$
(B)
$x + 5 + \dfrac{2}{x - 2}$
(C)
$x + 4 + \dfrac{3}{x - 2}$
(D)
$x + 5 - \dfrac{18}{x - 2}$
28.
Which of the following could be an equation for the graph shown in the figure?
(A)
$3x - 2y = 4$
(B)
$2x - 3y = 6$
(C)
$3x - 2y = -2$
(D)
$\dfrac{3}{2} x - 2y = 4$
29.
One of the solutions of $x^2 - 5x = 6$ is
(A)
$-1$
(B)
$-2$
(C)
$2$
(D)
$-6$
30.
Write an equation of the line passing through the point $(2,3)$ which is perpendicular to the $x$ axis.
(A)
$x = 2$
(B)
$x = -2$
(C)
$y = -3$
(D)
$y = 3$
31.
One factor of $x^4 + 5x^2 - 36$ is
(A)
$x + 4$
(B)
$x^2 - 9$
(C)
$x + 2$
(D)
$x^2 + 4$
32.
$\dfrac{x^2y}{15} . \dfrac{1}{y^3} \div \dfrac{3x}{5} =$
(A)
$\dfrac{x}{9y^2}$
(B)
$\dfrac{x^3}{25y^2}$
(C)
$\dfrac{x}{y^2}$
(D)
$\dfrac{x^3}{y^2}$
33.
$\dfrac{\dfrac{1}{2x} + \dfrac{y}{2x^2}}{\dfrac{1}{4} + \dfrac{y}{4x}} =$
(A)
$1$
(B)
$2$
(C)
$\dfrac{x}{2}$
(D)
$\dfrac{2}{x}$
34.
One factor of $8x^2 + 2x - 15$ is
(A)
$8x - 5$
(B)
$2x - 3$
(C)
$4x - 5$
(D)
$x + 3$
35.
If you paid 32 dollars for a pair of shoes that was listed for 40 dollars, what rate of discount did you receive?
(A)
$80 \%$
(B)
$20 \%$
(C)
$8 \%$
(D)
$0.2 \%$
36.
$\dfrac{x}{x^2 - 1} . \dfrac{x^2 - 2x -3}{x^2 - 3x} =$
(A)
$x - 1$
(B)
$- \dfrac{2}{x}$
(C)
$- \dfrac{2}{x^4 - 3}$
(D)
$\dfrac{1}{x - 1}$
37.
If $\dfrac{2x}{x-1} + \dfrac{1}{2x} = 2$, then $x =$
(A)
$\dfrac{1}{5}$
(B)
$-1, \dfrac{3}{4}$
(C)
$\pm 1$
(D)
$\dfrac{3}{2}$
38.
$\dfrac{x^2 - 7}{x - 3} + \dfrac{2}{3-x} =$
(A)
$x + 3$
(B)
$x^2 - 5$
(C)
$\dfrac{x^2 - 5}{x - 3}$
(D)
$\dfrac{x^2 - 5}{(x - 3)(3 - x)}$
39.
$\dfrac{1}{3} log _{b} x - 4 log _{b} y$ is equivalent to
(A)
$log _{b} \dfrac{y^4}{x^3}$
(B)
$log _{b} \dfrac{\sqrt[3]{x}}{y^4}$
(C)
$log _{b} \dfrac{x^3}{y^4}$
(D)
$log _{b} \dfrac{1}{x^3y^4}$
40.
If $x^2 + 3x - 7 = 0$, then $x=$
(A)
$\dfrac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$
(B)
$-1, 7$
(C)
$- \dfrac{7}{2}, \dfrac{1}{2}$
(D)
$\dfrac{-3 \pm \sqrt{37}}{2}$